.. 에.. 기분 나쁘게 들리실지 모르겠지만 지금 촬영 현장에 대해 백그라운드가 없으셔서 어떤 말씀부터 드려야 될지 모르겠네요.

아주 짧게 요약해서 서서히 줌인 하는 방법

1. 달리 인 - 이때에는 달리라는 그립 또는 슬라이드라는 그립 장비가 필요합니다.
모두 수동 또는 전동이 있습니다. 전동이 당연히 비싸고 각 장비마다 브랜드마다 체급차이가 어마어마 합니다.. 쉽게 말해
돈이죠.

2. 후반에서 편집 - 리니어하게 줌인 하는건 이게 제일 낫습니다. 그냥 촬영 할 때 넓게 잡으시고 후반에서 편집하세요

최소화각과 최대 화각의 차이가 없다면 별 문제는 없겠지만
차이가 크다면 편집 과정에서 화질 저하가 발생합니다.(10bit 고해상도는 덜함)

포커스 모터 기능이 있는 짐벌이나 그립을 구매하시거나
삼각대를 이용한 슬라이더를 구매해서 사용하면 좋을 것 같네요.

결국엔 둘다 있으면 좋지만 짐벌을 구매하셔서 직접 워킹을 하는 것이 가장 가성비가 있지않나 생각이 듭니다.

저가 봤을 때도 지금 가성비 있는 최선책은 짐벌 워킹하며 찍는게 가성비 있을거 같습니다

4k로 촬영 후 후반작업으로 줌인 효과 주면 이동할 때 깔끔함은 더 하겠지만
직접 워킹하며 짐벌로 들어가는 화각과
후반 편집의 화각이 다르다는걸 느끼실 수 있을거에여

편하게 가실거면 후반작업 스케일 조정 줌인
그래도 가성비 있게 정성 들이며 제작하고 싶으면 짐벌워킹이 최선책 아닐까 싶어요
(여기서 짐벌워킹으로 흔들림을 줄이는 방법이 궁금하시면 더 알려드릴 수 있습니다)

어떻게 학생이 달리를씁니까.. 화이팅!

줌인과 달리인은 다른겁니다. 보시면 아시겠지만 느낌이 아예 달라요. 그래서 연출감독이든 촬영감독이든 줌인을 쓸지 달리인을 쓸지에 대한 고민을 먼저 하는게 맞습니다.
줌인을 하는 경우는.. 최근 작품중에 헤어질결심 에서 줌인을 많이 쓰더라고요. 옛날 영화에서나 자주 볼법해서 촌스러운 느낌이 없지 않아 있는데 역시 박찬욱감독님의 적재적소 줌인 효과는 거슬리지 않고 좋은 것 같더라고요.
줌인 보다는 달리인을 더 많이 보셨을 겁니다.
실제 상업현장에서는 픽스로 촬영해놓고 편집때 줌인하는 경우는 별로 없습니다. 일부러 그런 느낌을 내기 위한 경우는 있지만 특히나 영화나 드라마의 경우는 거의 없다고 보시면 됩니다.
달리를 하더라도 트랙을 깔고 흔들림없이 트랙달리 또는 슬라이더를 쓰느냐
아니면 조금 흔들거리는 느낌을 주기 위해 핸드헬드 또는 스테디캠으로 쓰냐 정도 나뉘고요
줌인을 할 경우 손으로 렌즈를 직접 만지기보다는, 줌링에 포커스팔로우라고하는 기어를 물립니다. 수동으로 할 수도 있고 전동으로도 하는데 전동일 경우 좀 더 스무스하고 일정한 속도로 할 수 있겠죵

쉽게말해 그렇게 안정적으로 이동 하는게 프로의 능력이라고 보시면 됩니다.
후반에서 크기 키우는건 잘 사용되지 않고, 줌렌즈 사용 빈도도 낮은 편입니다.
보통 '그립팀'이라 부르는 전문 장비 운용팀이 붙어서 달리. 짐벌이나 스테디캠, 혹은 테크노크레인 같은 장비를 이용해서 그때그때 상황에 맞는 이동을 구현해 냅니다.

P.S.
위에 언급한 장비중에 제일 비싼게 테크노크레인인데... 결과물만 놓고 보면 그냥 길게 앞으로 이동하는거라 간단해 보여서 많은 연출들이 단순한줄 알고 촬영팀에 요청했는데 비싸서 포기하는 움직임이기도 합니다.